lunes, 13 de diciembre de 2010

Efecto Donnan

Es importante remacrar que entre el Potencial de Membrana y el Efecto Donnan existe una relación, aunque son conceptos diferentes. El potencial de membrana se refiere a la relativa polaridad que tiene la membrana celular a ambos lados (al lado citoplasmico y al lado extracelular) , donde normalmente el lado interno o citoplasmico es ligeramente negativo con respecto al exterior, lo cual se debe necesariamente a los iones calcio y potasio. El efecto donnan, o equilibrio de gibbs-donnan se refiere a que en una membrana debe existir siempre la misma cantidad de cargas en ambos lados. Por ejemplo, que en el lado citoplasmico existan 3 cargas negativas (el tres es pàra ejemplificar) deben haber tambien 3 cargas positivas. 

Sin embargo, a veces puede no resultar tan sencillo ésto. Puesto que no todos los iones son capaces de atravezar la membrana celular es necesario que entren o salgan una mayor cantidad de los que sí se pueden mover a través de la membrana para nivelar las cargas, algo así como un "juego de iones y cargas".


Cuando partículas de gran tamaño cargadas eléctricamente, como las proteínas, que no se difunden a través de una membrana semipermeable están presentes en un compartimento fluido como el vascular, atraen los iones cargados positivamente y repelen los iones cargados negativamente. Como consecuencia de ello, se establece un gradiente eléctrico y sendos gradientes de concentración de los iones, estos dos últimos iguales y de signo opuesto. En el equilibrio, los productos de las concentraciones iónicas de cada lado de la membrana son iguales. En consecuencia, la concentración de partículas es desigual a ambos lados de la membrana y se establece un gradiente osmótico en dirección hacia el compartimiento que contiene las proteínas. Esta presión osmótica en el equilibrio de Gibbs-Donnan es de unos 6-7 mm de Hg. El efecto de Donnan sobre la distribución de los iones difusibles es importante en el organismo a causa de la presencias en las células y en el plasma.


El equilibrio de membrana de Donnan se basa en que a un lado de la membrana hay que "aplicar" una disolución "por ejemplo" cloruro sodico y al otro lado de la membrana un electrólito cargado negativamente, los iones que son de signo contrario pasan a través de la membrana, y los iones de cloruro y de sodio pasan sin ninguna dificultad por la membrana, los iones de las partículas aniónicas no pasan teniendo un equilibrio a lo largo de la membrana, como existe un equilibrio los volúmenes en la disolución a ambos lados de la membrana son idénticos, la actividad o concentración del cloruro sódico es la misma, por lo tanto, obedece al principio de tendencias de escape:
[Na + ]e[Cl ]e = [Na + ]i[Cl ]i

Sin embargo no es la única condición que se cumple, debe cumplir la condición de electro neutralidad, esta condición nos dice que:
La concentración de los iones cargados positivamente [Na + ]e en las disoluciones, a ambos lados de la membrana tiene que equilibrarse con la concentración de los iones de carga negativa [Cl ]e, tal y como aparece a continuación
Al exterior de la membrana [Na + ]e = [Cl ]e
Al interior de la membrana [Na + ]i = [R ]i + [Cl ]i
"siendo R los iones de los electrolitos"
Estas ecuaciones al introducirlas en la primera nos dan como resultado:



La razón de las concentraciones del anión difusible fuera y dentro de la membrana semipermeable depende de la concentración del polielectrolito que con carga negativa se encuentra en el interior del saco semipermeable, tratando de llevar iones de carga similar a la del agua hacia el exterior de la membrana. Cuando [R ]i es grande comparada con [Cl ]i la razón es, aproximadamente, igual a:


Si, por el contrario, [Cl ]i es bastante grande con respecto a [R ]i la razón de la ecuación se hace casi igual a la unidad, y entonces la concentración de la sal es prácticamente la misma a ambos lados de la membrana.
Ahora si la distribución de cargas en la membrana es distinta se produce un potencial en dicha membrana (potencial de donnan) el cual para que este en equilibrio se requiere:
ji = 0
donde dicho índice nos indica que el potencial debe ser una propiedad intensiva del sistema dependiente de la concentración y del potencial eléctrico generado por las cargas.



Dado que el primer coeficiente es diferente de cero, lo que hace que la solución sea continua en todo el plano, entonces despejando la derivada direccional del potencial eléctrico e integrando la ecuación anterior nos resulta:

 
e integrando para la anterior ecuación se obtiene:




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